ЗАДАНИЕ №5. Средняя плотность Сатурна ρ = 0.63·10³ кг/м³, а ускорение свободного падения на его поверхности g = 10.5 м/с². Определите радиус Сатурна. В ответе укажите целое число.

Масса планеты выражается через плотность: \(M=\dfrac{4}{3}\pi R^3\rho\).

Ускорение свободного падения на поверхности: \(g=\dfrac{GM}{R^2}\).

Подставим выражение для массы: \(g=\dfrac{4}{3}\pi G\rho R\).

Выразим радиус: \(R=\dfrac{3g}{4\pi G\rho}\).

Подставим значения: \(R=\dfrac{3\cdot10.5}{4\pi\cdot6.67\cdot10^{-11}\cdot0.63\cdot10^3}\approx5.97\cdot10^7\) м.

Округляя коэффициент до целого числа, получаем \(R\approx6\cdot10^7\) м.

Ответ: 6