Задание №5. Тело массой 1 кг притягивается к Луне с силой 1.7 Н. Средняя плотность Луны ρ = 3.5·10³ кг/м³. Определите радиус Луны. Ответ округлите до десятых.

Сила тяжести у поверхности Луны равна \(F=\frac{GMm}{R^2}\). Так как \(M=\frac{4}{3}\pi R^3\rho\), подстановка даёт \(F=\frac{4}{3}\pi G\rho mR\), откуда \(R=\frac{3F}{4\pi G\rho m}\).

Подставим данные в СИ: \(R=\frac{3\cdot1.7}{4\pi\cdot6.67\cdot10^{-11}\cdot3.5\cdot10^3\cdot1}\approx1.738\cdot10^6\) м.

Округляем коэффициент до десятых: \(R\approx1.7\cdot10^6\) м.

Ответ: 1.7·10⁶ м.