Задание №5. Упростите выражение \(\dfrac{21c^2+14cd}{3cd+2d^2}\) и найдите его значение при \(c=36\) и \(d=0{,}9\).

Разложим числитель и знаменатель на множители:

\(\dfrac{21c^2+14cd}{3cd+2d^2}=\dfrac{7c(3c+2d)}{d(3c+2d)}=\dfrac{7c}{d}\).

Сокращение допустимо при условии, что исходный знаменатель не равен нулю: \(d\ne0\) и \(3c+2d\ne0\).

Подставим значения:

\(\dfrac{7\cdot36}{0{,}9}=\dfrac{252}{0{,}9}=280\).

Ответ: \(\dfrac{7c}{d}\); при заданных значениях выражение равно 280.