Задание №7. Сократите дробь: \(\dfrac{a^2+14a+49}{a^2-49}\).

Разложим числитель и знаменатель на множители:

\(a^2+14a+49=(a+7)^2\), \(a^2-49=(a-7)(a+7)\).

Сократим дробь на \(a+7\). В исходной дроби знаменатель не должен быть равен нулю, поэтому \(a\ne-7\) и \(a\ne7\).

\(\dfrac{(a+7)^2}{(a-7)(a+7)}=\dfrac{a+7}{a-7}\).

Ответ: \(\dfrac{a+7}{a-7}\), где \(a\ne\pm7\).