Задание № 5. Упростите выражение: \((y^3)^2\cdot(y^9)^8\).

Применяем правило возведения степени в степень: \((y^m)^n=y^{mn}\).

\((y^3)^2\cdot(y^9)^8=y^{3\cdot2}\cdot y^{9\cdot8}=y^6\cdot y^{72}\).

При умножении степеней с одинаковым основанием складываем показатели: \(y^6\cdot y^{72}=y^{6+72}=y^{78}\).

Ответ: \(y^{78}\).