Задание 5. Узнайте наиболее распространённое имя в оставшейся стране. Для этого выполните действия. Учитывая найденные ответы, заполните буквами таблицу. Выражения: Н: \(\dfrac{2x-2y}{y}\cdot\dfrac{3y^2}{x^2-y^2}\); Ж: \(\dfrac{y+x}{y}:\dfrac{xy+x^2}{y^2}\); А: \((x^2-xy):\dfrac{x^2-y^2}{2y}\); С: \(\dfrac{x^2-y^2}{x^2-2xy+y^2}:(x+y)\). Таблица: \(\dfrac{2}{y+x}\), \(\dfrac{2xy}{x+y}\), \(\dfrac{6y}{x+y}\), \(\dfrac{1}{x-y}\).

Упростим выражения и сопоставим результаты с выражениями в верхней строке таблицы.

1. Н: \(\dfrac{2x-2y}{y}\cdot\dfrac{3y^2}{x^2-y^2}=\dfrac{2(x-y)}{y}\cdot\dfrac{3y^2}{(x-y)(x+y)}=\dfrac{6y}{x+y}\). Буква — Н.
2. Ж: \(\dfrac{x+y}{y}:\dfrac{x(x+y)}{y^2}=\dfrac{x+y}{y}\cdot\dfrac{y^2}{x(x+y)}=\dfrac{y}{x}\). Этот результат не совпадает ни с одним выражением в таблице.
3. А: \((x^2-xy):\dfrac{x^2-y^2}{2y}=x(x-y)\cdot\dfrac{2y}{(x-y)(x+y)}=\dfrac{2xy}{x+y}\). Буква — А.
4. С: \(\dfrac{x^2-y^2}{x^2-2xy+y^2}:(x+y)=\dfrac{(x-y)(x+y)}{(x-y)^2}\cdot\dfrac{1}{x+y}=\dfrac{1}{x-y}\). Буква — С.

В таблице остаётся выражение \(\dfrac{2}{x+y}\), которому не соответствует ни одно из четырёх выражений с буквами на снимке. Следовательно, по видимым данным заполнить таблицу полностью и достоверно определить имя нельзя: вероятно, в условии или на фотографии есть пропущенный либо искажённый фрагмент.

Поскольку в задании 4 оставшейся страной является Германия, ответ о наиболее распространённом имени в этой стране также нельзя определить по имеющимся данным.