Задание 6. Из формулы \(\dfrac{1}{x}=\dfrac{x}{y}+\dfrac{1}{z}\) выразите \(z\) через \(x\) и \(y\).

Перенесём слагаемое \(\dfrac{x}{y}\) в левую часть: \(\dfrac{1}{z}=\dfrac{1}{x}-\dfrac{x}{y}\).

Приведём дроби справа к общему знаменателю \(xy\): \(\dfrac{1}{z}=\dfrac{y-x^2}{xy}\).

Перевернём равенство, выразив \(z\): \(z=\dfrac{xy}{y-x^2}\).

Ответ: \(z=\dfrac{xy}{y-x^2}\).