ЗАДАНИЕ №5. В четырёхугольнике ABCD BC ∥ AD, BC = AD, O — точка пересечения диагоналей. Периметр треугольника AOD равен 25 см, AC = 16 см, BD = 14 см. Найдите BC.

Так как BC ∥ AD и BC = AD, то ABCD — параллелограмм.

1. Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам:
   AO = AC : 2 = 16 : 2 = 8 см;
   OD = BD : 2 = 14 : 2 = 7 см.
2. По условию периметр треугольника AOD равен 25 см:
   AD = 25 − AO − OD = 25 − 8 − 7 = 10 см.
3. В параллелограмме противоположные стороны равны:
   BC = AD = 10 см.

Ответ: 10 см.