Задание № 5. В четырёхугольнике ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке O под углом 30°. Найдите площадь четырёхугольника, если AC = 10 см, BD = 16 см.

Площадь четырёхугольника равна сумме площадей четырёх треугольников, образованных диагоналями. Для этой суммы используется формула S = 1/2 · AC · BD · sin 30°.

Подставим значения: S = 1/2 · 10 · 16 · 1/2 = 40 см².

Ответ: 40 см².