Задание 5. В четырёхугольнике ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке O, причём AO = OC и BO = OD. Является ли этот четырёхугольник параллелограммом? Обоснуйте ответ.

По условию диагональ AC делится точкой O пополам, и диагональ BD также делится точкой O пополам. Если диагонали четырёхугольника точкой пересечения делятся пополам, то этот четырёхугольник является параллелограммом.

Ответ: да, ABCD — параллелограмм.