Задание №5. В пенале лежат фломастеры: зелёные — 8 шт. и чёрные — 5 шт. Стёпа не глядя достал из пенала 2 фломастера. Какова вероятность, что Стёпа достал: а) 2 фломастера чёрного цвета? б) 2 фломастера оказались разных цветов?

Всего 13 фломастеров. Число возможных пар равно \(\binom{13}{2}=78\).

1. Чёрную пару можно выбрать \(\binom{5}{2}=10\) способами. Вероятность: \(\frac{10}{78}=\frac{5}{39}\).
2. Пару разных цветов можно выбрать 8·5=40 способами: один зелёный и один чёрный. Вероятность: \(\frac{40}{78}=\frac{20}{39}\).

Ответ: а) \(\frac{5}{39}\); б) \(\frac{20}{39}\).