Задание 5. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 22 см, катет 11 см. Чему равны острые углы?

Решение:

В прямоугольном треугольнике катет, противолежащий острому углу, равен половине гипотенузы, если этот угол равен 30°. \( \sin \alpha = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}} \)

\( \sin \alpha = \frac{11}{22} = \frac{1}{2} \)

Угол, синус которого равен \( \frac{1}{2} \), равен 30°.

Другой острый угол равен \( 90° - 30° = 60° \).

Ответ: 60° и 30°.