Задание № 5. В прямоугольной трапеции высота равна 9, меньшее основание равно 6, а угол при основании равен 45°. Найдите большее основание трапеции.

Разность оснований равна горизонтальной проекции наклонной боковой стороны. В образованном прямоугольном треугольнике высота равна 9, а угол при основании — 45°.

\(\tan 45°=9/(B-6)\), поэтому \(B-6=9\), откуда \(B=15\).

Ответ: 15.