Задание №5. В равнобедренной трапеции высота равна 9, меньшее основание равно 6, а угол при основании равен 45°. Найдите большее основание трапеции.

Опустим высоты из концов меньшего основания на большее. Получатся два равных прямоугольных треугольника. В каждом горизонтальный катет равен высоте, делённой на тангенс угла при основании:

\(x=9/\tan 45°=9\).

Разность оснований равна сумме этих двух равных отрезков: \(2x=18\).

Большее основание: \(6+18=24\).

Ответ: 24.