Задание №5. Вычислите значение одночлена 125a⁴ · t² · u · 32u³ · t² при a = −3/4; t = 1/5; u = 1/2.

Сначала приведём одночлен к стандартному виду:

125a⁴ · t² · u · 32u³ · t² = 4000a⁴t⁴u⁴.

Подставим заданные значения:

4000 · (−3/4)⁴ · (1/5)⁴ · (1/2)⁴ = 4000 · 81/256 · 1/625 · 1/16.

Вычислим: 4000 · 81/(256 · 625 · 16) = 81/640.

Ответ: 81/640.