Задание № 5. Вычислите значение одночлена 125s⁴ · t² · u · 32u³ · t² при s = −3/4, t = 1/5, u = 1/2.

Сначала приводим одночлен к стандартному виду: \(125s^4\cdot t^2\cdot u\cdot32u^3\cdot t^2=400s^4t^4u^4\).

Подставляем значения: \(400\cdot\left(-\frac{3}{4}\right)^4\cdot\left(\frac{1}{5}\right)^4\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^4\).

Вычисляем: \(400\cdot\frac{81}{256}\cdot\frac{1}{625}\cdot\frac{1}{16}=\frac{81}{6400}\).

Ответ: \(\frac{81}{6400}\).