Задание № 6. Выполните действия с одночленами: −x² · y³ · 3z² · x · z⁴ + 2x³ · z³ · y² · z³ · (−4)y + 12x³y³z⁶. В ответе все одночлены должны быть записаны в стандартном виде.

Приводим каждый одночлен к стандартному виду, складывая показатели степеней одинаковых переменных:

\(-x^2y^3\cdot3z^2\cdot x\cdot z^4=-3x^3y^3z^6\).

\(2x^3z^3y^2z^3\cdot(-4)y=-8x^3y^3z^6\).

Складываем коэффициенты подобных одночленов: \(-3-8+12=1\). Поэтому всё выражение равно \(x^3y^3z^6\).

Ответ: \(x^3y^3z^6\).