Задание №5. Выражение (125⁸)⁷ представили в виде степени с основанием 5. Каков показатель этой степени?

Представим основание 125 в виде степени числа 5: \(125=5^3\).

Применим правило степени степени: \((125^8)^7=125^{8\cdot7}=125^{56}\).

Подставим \(125=5^3\): \(125^{56}=(5^3)^{56}=5^{168}\).

Ответ: 168.