Задание №5. Запишите в виде степени с основанием 3: $\left((81^{1/2})^8\right)^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Задание №5. Запишите в виде степени с основанием 3: $\left((81^{1/2})^8\right)^2$.$ Фото задания

Accepted Answer

Представим число 81 как степень числа 3: $81=3^4$.

Тогда $81^{1/2}=(3^4)^{1/2}=3^2$.

Используем правило степени степени: $(a^m)^n=a^{mn}$.

$\left((81^{1/2})^8\right)^2=\left((3^2)^8\right)^2=3^{2\cdot8\cdot2}=3^{32}$.

Ответ: $3^{32}$.

Задание №5. Запишите в виде степени с основанием 3: \(\left((81^{1/2})^8\right)^2\).