Задание №6. Упростите выражение: \((p^9)^8\cdot(p^8)^2\).

При возведении степени в степень показатели перемножаются:

\((p^9)^8=p^{9\cdot8}=p^{72}\), \((p^8)^2=p^{8\cdot2}=p^{16}\).

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются:

\(p^{72}\cdot p^{16}=p^{72+16}=p^{88}\).

Ответ: \(p^{88}\).