Задание 6.2. В таблице приведены значения проекции на ось X скорости автомобиля, движущегося параллельно оси X, в разные моменты времени: vₓ, м/с: −2, 0, 2, 4; t, с: 0, 3, 6, 9. Постройте график зависимости vₓ = vₓ(t). Определите по графику: а) ускорение движения автомобиля; б) направление скорости автомобиля по отношению к направлению оси X в промежутки времени: от 0 до 3 с; от 3 до 6 с.

Наносим точки \((0; -2)\), \((3; 0)\), \((6; 2)\), \((9; 4)\) и соединяем их прямой.

Ускорение равно угловому коэффициенту графика:

\[a_x=\frac{\Delta v_x}{\Delta t}=\frac{4-(-2)}{9-0}=\frac{6}{9}=\frac{2}{3}\ \text{м/с}^2.\]

На промежутке от 0 до 3 с проекция скорости отрицательна (до момента остановки), поэтому автомобиль движется против положительного направления оси X.

На промежутке от 3 до 6 с проекция скорости положительна, поэтому автомобиль движется в положительном направлении оси X.

Ответ: а) \(a_x=\frac{2}{3}\) м/с²; б) от 0 до 3 с — против направления оси X, от 3 до 6 с — в направлении оси X.