Задание 6.4. Зависимость проекции вектора скорости на ось X от времени автомобиля, движущегося параллельно оси X, задана уравнением vₓ = 10 + 0,5t (м/с). Определите модуль и направление начальной скорости и ускорения автомобиля. Как меняется модуль вектора скорости автомобиля?

Уравнение имеет вид \(v_x=v_{0x}+a_xt\). Сравнивая его с \(v_x=10+0.5t\), получаем:

\[v_{0x}=10\ \text{м/с},\qquad a_x=0.5\ \text{м/с}^2.\]

Так как начальная скорость положительна, начальная скорость направлена в положительном направлении оси X. Ускорение также направлено в положительном направлении оси X.

Скорость и ускорение сонаправлены, поэтому модуль скорости автомобиля равномерно увеличивается со временем:

\[|v|=10+0.5t\ \text{м/с}.\]

Ответ: \(|v_0|=10\) м/с, начальная скорость направлена вдоль положительного направления оси X; \(|a|=0.5\) м/с², ускорение направлено туда же. Модуль скорости увеличивается равномерно.