Задание 6 (4 балла). Свободно падающее тело пролетело последние 60 м за 2 с. С какой высоты падало тело?

Пусть общее время падения равно \(t\) с. Путь от начала падения за время \(t\): \(H=\frac{gt^2}{2}\). За первые \(t-2\) секунд тело прошло \(\frac{g(t-2)^2}{2}\).

Разность этих путей равна последним 60 м:

\(\frac{gt^2}{2}-\frac{g(t-2)^2}{2}=60\).

При \(g=10\) м/с²: \(5[t^2-(t-2)^2]=60\), откуда \(5(4t-4)=60\), поэтому \(t=4\) с.

Тогда высота падения: \(H=\frac{10\cdot4^2}{2}=80\) м.

Ответ: 80 м.