Задание 6. Длина струны классической гитары равна 65 см. Двенадцатый лад делит каждую струну пополам, пятый лад — в отношении 1 : 3, а седьмой — в отношении 1 : 2 (рис. 10). Найдите расстояние между: а) пятым и двенадцатым ладами; б) пятым и седьмым ладами.

Считаем, что отношение указывает, на какие части лад делит струну, начиная от её начала: пятый лад делит её на 1 и 3 части, седьмой — на 1 и 2 части.

1. Пятый лад расположен на расстоянии \(65 : (1+3)=16.25\) см от начала струны.
2. Двенадцатый лад находится посередине: \(65 : 2=32.5\) см от начала. Поэтому расстояние между пятым и двенадцатым ладами: \(32.5-16.25=16.25\) см.
3. Седьмой лад расположен на расстоянии \(65 : (1+2)=21\frac{2}{3}\) см от начала. Расстояние между пятым и седьмым ладами: \(21\frac{2}{3}-16.25=\frac{65}{12}\) см, то есть приблизительно 5.42 см.

Ответ: а) 16,25 см; б) \(\frac{65}{12}\) см (примерно 5,42 см).