Задание 6. Игральную кость подбрасывают два раза. Постройте таблицу элементарных событий данного опыта и ответьте на вопросы. а) Сколько элементарных событий, при которых в сумме выпало меньше 5 очков? б) Сколько элементарных событий, при которых выпало одинаковое число очков? в) Сколько элементарных событий, при которых в сумме выпало ровно 8 очков? г) Сколько элементарных событий, при которых оба раза выпало чётное число очков? д) Сколько элементарных событий, при которых первый раз выпало чётное число очков, а во второй — нечётное? е) Сколько элементарных событий, при которых в сумме выпало нечётное число очков?

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Элементарное событие записываем упорядоченной парой: первое число — результат первого броска, второе — второго. Поэтому всего \(6\cdot6=36\) исходов.

Первый бросок \ Второй бросок	1	2	3	4	5	6
1	(1,1)	(1,2)	(1,3)	(1,4)	(1,5)	(1,6)
2	(2,1)	(2,2)	(2,3)	(2,4)	(2,5)	(2,6)
3	(3,1)	(3,2)	(3,3)	(3,4)	(3,5)	(3,6)
4	(4,1)	(4,2)	(4,3)	(4,4)	(4,5)	(4,6)
5	(5,1)	(5,2)	(5,3)	(5,4)	(5,5)	(5,6)
6	(6,1)	(6,2)	(6,3)	(6,4)	(6,5)	(6,6)

Сумма меньше 5: исходы с суммами 2, 3 и 4; их \(1+2+3=6\).
Одинаковое число очков: (1,1), (2,2), …, (6,6); всего 6.
Сумма ровно 8: (2,6), (3,5), (4,4), (5,3), (6,2); всего 5.
Оба результата чётные: по 3 варианта на каждый бросок, поэтому \(3\cdot3=9\).
Первый результат чётный, второй нечётный: \(3\cdot3=9\).
Нечётная сумма получается, когда один результат чётный, а другой нечётный. Таких исходов \(3\cdot3+3\cdot3=18\).

Ответ: а) 6; б) 6; в) 5; г) 9; д) 9; е) 18.