Задание 7. Продавец в магазине решил перебрать фрукты. В коробке находится 2 испорченных фрукта: яблоко, апельсин, а также 2 свежих фрукта: мандарин и груша. Из коробки наугад достаются по одному фрукту, пока не достанут все испорченные. Элементарные события в этом опыте удобно записывать по первым буквам, например: МЯГА, ГЯГА. а) Являются ли МГЯА, АЯМГ, ЯГ элементарными событиями? б) Выпишите все элементарные события. в) Сколько различных элементарных событий можно записать 3 буквами? А двумя?

Используем обозначения: Я — яблоко, А — апельсин, М — мандарин, Г — груша. Достают фрукты без возвращения и останавливаются сразу, как только вынуты оба испорченных — яблоко и апельсин.

1. а) МГЯА — элементарное событие: сначала вынуты оба свежих фрукта, затем оба испорченных. АЯМГ — не элементарное событие: после первых двух фруктов уже вынуты оба испорченных, поэтому опыт должен завершиться. ЯГ — не элементарное событие: апельсин ещё не вынут.
2. б) Сначала могут выпасть оба испорченных: ЯА, АЯ. Если между испорченными выпал один свежий фрукт, получаются ЯМА, ЯГА, АМЯ, АГЯ. Если сначала выпали оба свежих фрукта, возможны МГЯА, МГАЯ, ГМЯА, ГМАЯ. Итого все элементарные события: ЯА, АЯ, ЯМА, ЯГА, АМЯ, АГЯ, МГЯА, МГАЯ, ГМЯА, ГМАЯ.
3. в) Трёхбуквенные события: ЯМА, ЯГА, АМЯ, АГЯ — всего 4. Двухбуквенные события: ЯА, АЯ — всего 2.

Если первая запись в пункте а) на фото — «МГБА», а не «МГЯА», то Б не соответствует ни одному из перечисленных фруктов, и такую запись нельзя признать элементарным событием для указанного опыта.

Ответ: а) МГЯА — да, АЯМГ и ЯГ — нет; б) 10 событий, перечисленных выше; в) 4 трёхбуквенных и 2 двухбуквенных события.