Задание 6 (Квадрат и прямоугольник). Площадь квадрата равна 36 см². Прямоугольник имеет такой же периметр, как и этот квадрат. Найдите площадь прямоугольника, если одна из его сторон равна 8 см.

Сначала найдём сторону квадрата: \(\sqrt{36}=6\) см. Его периметр равен \(4\cdot6=24\) см.

Периметр прямоугольника такой же, значит сумма двух его соседних сторон равна \(24:2=12\) см. Если одна сторона — 8 см, другая равна \(12-8=4\) см.

Площадь прямоугольника: \(S=8\cdot4=32\) см².

Ответ: 32 см².