Задание 7 (Треугольник). Площадь прямоугольного треугольника равна 30 см², а один из его катетов равен 5 см. Найдите длину второго катета и периметр треугольника, если его гипотенуза равна 13 см.

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов. Обозначим второй катет через \(b\).

1. \(\frac{5b}{2}=30\), откуда \(5b=60\) и \(b=12\) см.
2. Периметр: \(P=5+12+13=30\) см.

Ответ: второй катет — 12 см, периметр — 30 см.