Задание 6 (левая часть): Найти периметр (P) и площадь (S)

Решение:

Дан квадрат, диагональ которого равна \( 2\sqrt{3} \). Обозначим сторону квадрата как \( a \).

По теореме Пифагора для треугольника, образованного двумя сторонами квадрата и диагональю:

\( a^2 + a^2 = (2\sqrt{3})^2 \)

\( 2a^2 = 4 \times 3 \)

\( 2a^2 = 12 \)

\( a^2 = 6 \)

\( a = \sqrt{6} \)

Периметр квадрата \( P = 4a \):

\( P = 4\sqrt{6} \)

Площадь квадрата \( S = a^2 \):

\( S = 6 \)

Ответ: P = 4√6, S = 6