Задание 6. На рисунке CB = BD, AC = AD. Найдите x — угол ABD.

В треугольниках \(\triangle ABC\) и \(\triangle ABD\): \(CB=BD\), \(AC=AD\), а \(AB\) — общая сторона. Следовательно, треугольники равны по трём сторонам. Поэтому соответствующие углы при вершине \(B\) равны:

\[\angle ABC=\angle ABD.\]

Так как точки \(C,B,D\) лежат на одной прямой, эти углы смежные и в сумме составляют \(180^\circ\). Равные смежные углы имеют величину:

\[x=\frac{180^\circ}{2}=90^\circ.\]

Ответ: \(90^\circ\).