Задание №6. Найдите значение выражения: 2 4/15 − (2 − 1 1/15) : 4/9 + 2/3.

Сначала вычислим скобки: \(2-1\frac{1}{15}=\frac{30}{15}-\frac{16}{15}=\frac{14}{15}\).

Выполним деление: \(\frac{14}{15}:\frac{4}{9}=\frac{14}{15}\cdot\frac{9}{4}=\frac{21}{10}\).

Преобразуем смешанное число и сложим оставшиеся слагаемые: \(2\frac{4}{15}+\frac{2}{3}=\frac{34}{15}+\frac{10}{15}=\frac{44}{15}\).

Вычитаем: \(\frac{44}{15}-\frac{21}{10}=\frac{88}{30}-\frac{63}{30}=\frac{25}{30}=\frac{5}{6}\).

Ответ: \(\frac{5}{6}\).