Задание 6. Найдите значение выражения (4+y)²+y(6-y) при y=-1/2.

Задание 6

Сначала раскроем скобки:

\[ (4+y)^2 = 4^2 + 2 \times 4 \times y + y^2 = 16 + 8y + y^2 \]

\[ y(6-y) = 6y - y^2 \]

Теперь сложим полученные выражения:

\[ (16 + 8y + y^2) + (6y - y^2) = 16 + 8y + y^2 + 6y - y^2 \]

Приведём подобные слагаемые:

\[ 16 + (8y + 6y) + (y^2 - y^2) = 16 + 14y \]

Теперь подставим значение \( y = -\frac{1}{2} \) в полученное выражение:

\[ 16 + 14 \times \left(-\frac{1}{2}\right) = 16 - \frac{14}{2} = 16 - 7 = 9 \]

Ответ: 9