Задание 6. Определите координаты точки пересечения двух графиков функций у = 3х + 2 и у = -2x + 7.

Решение:

Чтобы найти точку пересечения двух графиков, нужно приравнять их правые части, так как в точке пересечения значения \( y \) равны.

\( 3x + 2 = -2x + 7 \)

Сгруппируем члены с \( x \) в одной части уравнения, а свободные члены — в другой:

\( 3x + 2x = 7 - 2 \)

\( 5x = 5 \)

Найдем \( x \):

\( x = \frac{5}{5} \)

\( x = 1 \)

Теперь найдем соответствующее значение \( y \), подставив \( x = 1 \) в любое из исходных уравнений. Возьмем первое уравнение \( y = 3x + 2 \):

\( y = 3(1) + 2 \)

\( y = 3 + 2 \)

\( y = 5 \)

Таким образом, точка пересечения имеет координаты (1; 5).

Ответ: Координаты точки пересечения графиков функций: (1; 5).