Задание №6. Реши выражение: (1/3) · √54 · √26 · √(45 · 80).

Объединим множители под корнем, затем выделим полный квадрат.

1. \(\frac13\cdot\sqrt{54}\cdot\sqrt{26}\cdot\sqrt{45\cdot80}=\frac13\sqrt{54\cdot26\cdot45\cdot80}\).
2. \(45\cdot80=3600\), поэтому \(\frac13\sqrt{54\cdot26\cdot3600}=\frac13\cdot60\sqrt{54\cdot26}\).
3. \(54\cdot26=1404=36\cdot39\), значит \(\frac13\cdot60\cdot6\sqrt{39}=120\sqrt{39}\).

Ответ: \(120\sqrt{39}\).