Задание 6: Реши задачу. Сторона АВ ДАВС равна 1. Противолежащий ей ∠C = 30°. Найди радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Вспоминаем теорему синусов. Теорема синусов гласит, что отношение стороны треугольника к синусу противолежащего угла равно удвоенному радиусу описанной окружности: \( \frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} = 2R \).
2. Шаг 2: Применяем теорему к данной задаче. Нам известна сторона АВ (обозначим ее как \( c \)) и противолежащий угол ∠C. Значит, мы можем использовать соотношение: \( \frac{AB}{\sin C} = 2R \).
3. Шаг 3: Подставляем известные значения. AB = 1, ∠C = 30°. Значит, \( \frac{1}{\sin 30°} = 2R \).
4. Шаг 4: Вычисляем значение синуса 30°. \( \sin 30° = \frac{1}{2} \).
5. Шаг 5: Находим радиус R. \( \frac{1}{\frac{1}{2}} = 2R \). \( 2 = 2R \). \( R = \frac{2}{2} = 1 \).

Ответ: Радиус описанной окружности равен 1.