Задание 6. Решите экономическую задачу. Сколько килограмм апельсинов будет продано в селе X? Приведите решение. За правильный ответ 5 баллов. За правильное решение 5 баллов. Спрос на апельсины в селе X описывается функцией Qd = 240 − 3P, а предложение — Qs = P − 60, где Q — количество апельсинов в килограммах, а P — цена в рублях за килограмм.

В точке равновесия количество апельсинов, которое покупатели хотят купить, равно количеству, которое продавцы предлагают:

\(Q_d=Q_s\).

Подставим заданные функции:

\(240-3P=P-60\).

Решим уравнение:

\(240+60=3P+P\),

\(300=4P\),

\(P=75\) рублей за килограмм.

Подставим цену в функцию спроса:

\(Q_d=240-3\cdot75=240-225=15\) кг.

Ответ: в равновесии будет продано 15 кг апельсинов.