Задание №6. Решите неравенство: \(\frac{x-3}{3}-\frac{3x+1}{5}>1-x\).

Умножим обе части на 15 — положительное общее кратное знаменателей:

\(5(x-3)-3(3x+1)>15(1-x)\).

Раскроем скобки: \(5x-15-9x-3>15-15x\).

Приведём подобные слагаемые: \(-4x-18>15-15x\).

Прибавим \(15x\) к обеим частям: \(11x-18>15\).

Прибавим 18 и разделим на 11: \(11x>33\), откуда \(x>3\).

Ответ: \(x\in(3;+\infty)\).