Задание 6. Смешали три жидкости массами m₁, m₂ = 2m₁ и m₃ = 2m₂ и разной температуры t₁ = 27 °C, t₂ = 47 °C и t₃ = 7 °C. Удельные теплоёмкости жидкостей c₁, c₂ = 2c₁, c₃ = 1,5c₁. Температура смеси, которая установилась в сосуде, равна… Выберите один из 5 вариантов ответа. Видны варианты: 1) 23 °C; 2) 26 °C; остальные варианты на фото не видны.

Массы пропорциональны \(m_1:2m_1:4m_1\), теплоёмкости — \(c_1:2c_1:1.5c_1\). При отсутствии потерь температура смеси равна средневзвешенной с весами \(mc\):

\(T=\dfrac{m_1c_1\cdot27+2m_1\cdot2c_1\cdot47+4m_1\cdot1.5c_1\cdot7}{m_1c_1+2m_1\cdot2c_1+4m_1\cdot1.5c_1}\).

Сокращая общий множитель \(m_1c_1\), получаем \(T=\dfrac{27+188+42}{1+4+6}=\dfrac{257}{11}\approx23.36\ ^\circ\text{C}\). Из видимых вариантов этому соответствует 23 °C. Остальные варианты выбора обрезаны на изображении, но для вычисления они не нужны.

Ответ: примерно 23,4 °C; из видимых вариантов — 1) 23 °C.