Задание 6. В классе 12 мальчиков и 8 девочек. Учитель случай образом выбирает двух дежурных. Каков оятность того, что оба дежурных окажутся мальчиками?

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Общее количество учеников: 12 мальчиков + 8 девочек = 20 учеников.
2. Вероятность того, что первый выбранный ученик — мальчик:
   P(первый мальчик) = (Количество мальчиков) / (Общее количество учеников) = \( 12 / 20 \).
3. Вероятность того, что второй выбранный ученик — мальчик (при условии, что первый был мальчик):
   После выбора одного мальчика осталось 11 мальчиков и общее количество учеников стало 19.
   P(второй мальчик | первый мальчик) = (Оставшееся количество мальчиков) / (Оставшееся общее количество учеников) = \( 11 / 19 \).
4. Вероятность того, что оба дежурных окажутся мальчиками:
   P(оба мальчики) = P(первый мальчик) * P(второй мальчик | первый мальчик) = \( (12 / 20) * (11 / 19) \).
5. Расчет:
   \( (12 * 11) / (20 * 19) = 132 / 380 \).
6. Упрощение дроби и перевод в десятичную:
   \( 132 / 380 = 33 / 95 \)
   \( 33 / 95 ≈ 0.347368... \)
7. Округление до сотых: 0.35

Ответ: Вероятность того, что оба дежурных окажутся мальчиками, примерно равна 0.35.