Задание 6. В параллелограмме ABCD проведена биссектриса угла A, которая пересекает BC в точке E. Найдите отрезок BE, если AB = 8 см, AD = 12 см.

Поскольку ABCD — параллелограмм, BC = AD = 12 см. Так как AE — биссектриса угла A, ∠BAE = ∠EAD. Кроме того, BC ∥ AD, поэтому ∠AEB = ∠EAD. Следовательно, ∠BAE = ∠AEB, а в треугольнике ABE равные углы лежат напротив равных сторон: BE = AB.

Значит, BE = 8 см.

Ответ: 8 см.