Задание 6. В прямоугольной трапеции ABCD (AD ∥ BC, ∠A = ∠B = 90°) большая боковая сторона CD = 8 см, а угол ∠D = 30°. Найдите меньшую боковую сторону AB.

В прямоугольном треугольнике ACD гипотенуза CD = 8 см, а угол при D равен 30°. Высота трапеции AB лежит напротив угла D.

По определению синуса: \(\sin 30^\circ = \dfrac{AB}{CD}\).

Подставим данные: \(AB = 8\sin 30^\circ = 8\cdot\dfrac{1}{2} = 4\) см.

Ответ: меньшая боковая сторона AB равна 4 см.