Задание №6. В равнобедренной трапеции высота равна 6, меньшее основание равно 3, а угол при основании равен 45°. Найдите большее основание трапеции.

Опустим высоты из концов меньшего основания. У каждой из двух получившихся прямоугольных треугольников один острый угол равен 45°, а высота равна 6. Поэтому горизонтальный катет каждого треугольника тоже равен 6.

Разность оснований равна 6 + 6 = 12. Тогда большее основание равно 3 + 12 = 15.

Ответ: 15.