Задание №7. В равнобедренной трапеции MNCD с большим основанием MD диагональ MC перпендикулярна боковой стороне CD. Найдите MD, если NC = 5 см, а ∠D = 60°.

В равнобедренной трапеции углы при большем основании равны, поэтому ∠M = ∠D = 60°. В треугольнике MCD тогда угол при C должен быть 60° (сумма углов треугольника равна 180°). Но по условию MC ⟂ CD, значит, угол при C равен 90°.

Условия противоречат друг другу: такой трапеции не существует. Поэтому определить MD по приведённым данным нельзя.