Задание №6. В равнобедренной трапеции высота равна 9, меньшее основание равно 6, а угол при основании равен 45°. Найдите большее основание трапеции.

Опустим перпендикуляры с концов меньшего основания на большее. Получатся два равных прямоугольных треугольника. Горизонтальный катет каждого равен \(9/\tan45°=9\).

Большее основание равно меньшему основанию плюс оба горизонтальных отрезка: \(6+9+9=24\).

Ответ: 24.