Задание №6, вариант 2. Случайная величина X может принимать два возможных значения x₁ с вероятностью 0,4 и x₂ с вероятностью 0,6, причём x₁ > x₂. Найти x₁ и x₂, зная, что M(X) = 3,4 и D(X) = 0,24.

Пусть разность значений равна \(d=x_1-x_2>0\). Для двух значений с вероятностями \(0.4\) и \(0.6\):

\[D(X)=0.4\cdot0.6\cdot d^2=0.24d^2.\]

Из условия \(0.24d^2=0.24\), следовательно, \(d=1\). Среднее значение:

\[0.4x_1+0.6x_2=3.4.\]

Подставим \(x_1=x_2+1\): \(0.4(x_2+1)+0.6x_2=3.4\), откуда \(x_2=3\), а \(x_1=4\).

Ответ: \(x_1=4,\ x_2=3\).