Задание 6. Вынесите множитель из-под знака корня: 1) √72; 2) √200; 3) √(32a⁴) при a > 0; 4) √(18x⁶y³) при x ≤ 0, y > [условие обрезано].

1. \(\sqrt{72}=\sqrt{36\cdot2}=6\sqrt2\).
2. \(\sqrt{200}=\sqrt{100\cdot2}=10\sqrt2\).
3. \(\sqrt{32a^4}=\sqrt{16\cdot2\cdot a^4}=4a^2\sqrt2\).
4. При видимом условии \(x\le0\) и стандартном условии \(y\ge0\): \(\sqrt{18x^6y^3}=\sqrt{9\cdot2\cdot x^6\cdot y^2\cdot y}=3|x^3|y\sqrt{2y}=-3x^3y\sqrt{2y}\). Правая часть условия по \(y\) на изображении обрезана, поэтому результат зависит от него.

Ответ: 1) 6√2; 2) 10√2; 3) 4a²√2; 4) −3x³y√(2y) при y ≥ 0.