Задание 7. Внесите множитель под знак корня. 1) 3√2; 2) −5√3; 3) a√b при a ≥ 0; 4) 2x√x при x ≥ 0.

1) \(3\sqrt{2}=\sqrt{3^2\cdot2}=\sqrt{18}\).

2) Отрицательный множитель оставляем перед корнем: \(-5\sqrt{3}=-\sqrt{5^2\cdot3}=-\sqrt{75}\).

3) При \(a\ge0\): \(a\sqrt{b}=\sqrt{a^2b}\).

4) При \(x\ge0\): \(2x\sqrt{x}=\sqrt{(2x)^2\cdot x}=\sqrt{4x^3}\).

Ответ: 1) \(\sqrt{18}\); 2) \(-\sqrt{75}\); 3) \(\sqrt{a^2b}\); 4) \(\sqrt{4x^3}\).