Задание 6. Зависимость глубины воды в бассейне (в метрах) от времени наполнения (в минутах) задаётся формулой h = 0,2t + 0,5, где t - время в минутах. а) Постройте график этой функции для 0 ≤ t ≤ 10. б) Через сколько минут глубина станет равной 2,5 м? в) Какова глубина через 7 минут после начала наполнения?

Решение:

а) Построение графика функции h = 0,2t + 0,5 для 0 ≤ t ≤ 10:

Это линейная функция. Для построения графика найдем две точки:

• При t = 0: h = 0,2 * 0 + 0,5 = 0,5. Точка (0; 0,5).
• При t = 10: h = 0,2 * 10 + 0,5 = 2 + 0,5 = 2,5. Точка (10; 2,5).

Построим график, соединив эти две точки отрезком.

б) Через сколько минут глубина станет равной 2,5 м?

Подставим h = 2,5 в уравнение:

2,5 = 0,2t + 0,5

2,5 - 0,5 = 0,2t

2 = 0,2t

t = 2 / 0,2

t = 10 минут

в) Какова глубина через 7 минут после начала наполнения?

Подставим t = 7 в уравнение:

h = 0,2 * 7 + 0,5

h = 1,4 + 0,5

h = 1,9 м

Ответ: а) График построен. б) Через 10 минут. в) Глубина составит 1,9 м.