ЗАДАНИЕ №6 Вычислите: (-1 1/2)^(-4) =

Задание №6: Вычисление

Разберем этот пример:

• Шаг 1: Преобразуем смешанное число в неправильную дробь.
  • \[ -1 \frac{1}{2} = -\frac{1 \times 2 + 1}{2} = -\frac{3}{2} \]
• Шаг 2: Применим отрицательную степень.
  • \[ \left( -\frac{3}{2} \right)^{-4} \]
  • Помним, что при отрицательной степени дробь переворачивается, а знак степени становится положительным:
  • \[ \left( -\frac{3}{2} \right)^{-4} = \left( -\frac{2}{3} \right)^{4} \]
• Шаг 3: Возведем в положительную степень.
  • \[ \left( -\frac{2}{3} \right)^{4} = \frac{(-2)^4}{3^4} \]
  • Поскольку степень четная, результат будет положительным:
  • \[ \frac{(-2)^4}{3^4} = \frac{16}{81} \]

Ответ: 16/81