ЗАДАНИЕ №8 Сравните с нулём значение степени: -9^(-8) ? 0.

Задание №8: Сравнение с нулем

Давай сравним это выражение с нулем:

• Шаг 1: Определим, к чему относится знак минус.
  • В выражении -9^-8 знак минус относится ко всей степени, а не к основанию. То есть, мы сначала вычисляем 9^-8, а потом ставим перед результатом минус.
• Шаг 2: Вычислим 9^-8.
  • 9^-8 — это число 9 (положительное основание) в отрицательной степени.
  • Любое положительное число в любой степени (целой, дробной, отрицательной) всегда дает положительный результат.
  • \[ 9^{-8} = \frac{1}{9^8} \]
  • Так как 9⁸ — это большое положительное число, то \( \frac{1}{9^8} \) будет маленьким положительным числом, но все равно больше нуля.
• Шаг 3: Применим знак минус.
  • Мы получили, что 9^-8 > 0.
  • Теперь поставим перед ним минус: - (9^-8).
  • Когда мы ставим минус перед положительным числом, результат становится отрицательным.
  • \[ -9^{-8} < 0 \]
• Шаг 4: Сравним результат с нулем.
  • Полученное значение отрицательное, значит, оно меньше нуля.

Ответ: -9^-8 < 0.